從1950年英國FERRANTI公司制造出第一臺數(shù)字式測頭移動型三坐標測量機、1973年前西德OPTON公司完成三維測頭設計并與電子計算機配套推出第一個三坐標測量系統(tǒng)以來，經過幾十年的快速發(fā)展，坐標測量技術已臻成熟，測量精度得到極大提高，測量軟件功能更加強大，操作界面也日益完善，生產廠家遍布全球，開發(fā)出了適于不同用途的三坐標測量機型。幾十年的發(fā)展充分證明，現(xiàn)代三坐標測量系統(tǒng)打破了傳統(tǒng)的測量模式，具有通用、靈活、高效等特點，可以通過計算機控制完成各種復雜零件的測量，符合機械制造業(yè)中柔性自動化發(fā)展的需要，能夠滿足現(xiàn)代生產對測量技術提出的高精度、高效率要求。

除用于空間尺寸及形位誤差的測量外，應用坐標測量機對未知數(shù)學模型的復雜曲面進行測量，提取復雜曲面的原始形狀信息，重構被測曲面，實現(xiàn)被測曲面的數(shù)字化，不僅是坐標測量機應用的一個重要領域，也是反求工程中的關鍵技術之一，近年來也得到快速發(fā)展。

1 測頭的分類
測量頭作為測量傳感器，是坐標測量系統(tǒng)中非常重要的部件。三坐標測量機的工作效率、精度與測量頭密切相關，沒有先進的測量頭，就無法發(fā)揮測量機的卓越功能。坐標測量機的發(fā)展促進了新型測頭的研制，新型測頭的開發(fā)又進一步擴大了測量機的應用范圍。按測量方法，可將測頭分為接觸式（觸發(fā)式）和非接觸式兩大類。觸發(fā)式測量頭又分為機械接觸式測頭和電氣接觸式測頭；非接觸式測頭則包括光學顯微鏡、電視掃描頭及激光掃描頭等。本文討論的重點為觸發(fā)式測頭。
(1)機械接觸式測頭
接觸式測頭又稱為“剛性測頭”、“硬測頭”，一般用于“靜態(tài)”測量，大多作為接觸元件使用。這種測頭沒有傳感系統(tǒng)，無量程、不發(fā)訊，只是一個純機械式接觸頭。機械接觸式測頭主要用于手動測量。由于人工直接操作，故測頭的測量力不易控制，只適于作一般精度的測量。由于其明顯的缺點，目前這種測頭已很少使用。
(2)電氣接觸式測頭
電氣接觸式測頭又稱為“軟測頭”，適于動態(tài)測量。這種測頭作為測量傳感器，是唯一與工件接觸的部件，每測量一個點時，測頭傳感部分總有一個“接觸—偏轉—發(fā)訊—回復”的過程，測頭的測端與被測件接觸后可作偏移，傳感器輸出模擬位移量的信號。這種測頭不但可用于瞄準(即過零發(fā)訊)，還可用于測微(即測出給定坐標值的偏差值)。因此按其功能，電氣接觸式測頭又可分為作瞄準用的開關測頭和具有測微功能的三向測頭。電氣接觸式測頭是目前使用最多的測頭。

2 測球半徑補償誤差
(1)測針的選擇
正確選擇和使用測頭是影響坐標測量機的測量精度的重要因素。測針安裝在測頭上，是測量系統(tǒng)中直接接觸工件的部分，它與測頭的通訊式連接渠道稱作觸發(fā)信號。如何選用合適的測針類型和規(guī)格取決于被測工件的特征，但是在任何情況下，測針的剛性和測球的球度都是不可或缺的。
工業(yè)用紅寶石是高硬度的陶瓷材料，紅寶石測球具有很好的球度，測量時紅寶石測球的球頭磨損可忽略不計。測針針桿一般用非磁性的不銹鋼針桿或碳鎢纖維針桿，以保證測針的剛性。測針的有效工作長度(EWL)使得測針接觸工件時可獲得精確的測點位置。球頭尺寸和測針有效工作長度的選取取決于被測工件?？赡艿那闆r下，選擇球頭直徑盡可能大、測桿盡可能短的測針，以保證最大的球頭/測桿距，獲得最佳的有效工作長度和測針剛性。需要時可加長測桿以增大探測深度，但值得注意的是，使用測針加長桿會降低剛性，從而降低測量精度。
(2)測球半徑補償誤差
當測針接觸到工件時，三坐標測量機接收的的坐標值應是紅寶石球頭中心點坐標，顯然，測量軟件將自動沿著測針從接觸點回退的方向加上一個測球半徑值作為測量值。但該測量值是一個與測頭的機械慣性有關的動態(tài)值。實際上，測量作為一個動態(tài)過程，其測量值應該考慮到從測頭采點到實際向系統(tǒng)傳送該點坐標值時發(fā)生的機器空間移動距離。盡管這個距離極小，但對系統(tǒng)計算動態(tài)尺寸有一定影響。
在實際測量時，每測量一個元素，系統(tǒng)都可以自動區(qū)分測球半徑的補償方向，計算正確的補償半徑。在采點開始后，測量軟件將在沿著測針接觸工件的方向上對測球進行半徑補償。但被補償點并非真正的接觸點，而是測頭沿著測針接觸工件方向的延長線上的一個點。這樣就造成了補償誤差，產生誤差的大小與測球的半徑及該工件被測面與笛卡爾坐標軸的夾角有關，夾角越大，誤差越大。
①測球半徑r對補償誤差的影響
補償誤差δ與測球半徑r成正比關系，即測球半徑r越小，補償誤差δ也越小。因此當用三坐標測量機進行點位測量時，應選用盡可能小的測球。
②測針軸線與被測表面法線間的夾角α對補償誤差的影響
當測針軸線與被測表面法線間的夾角α等于0時，測球半徑補償誤差δ也為0。因此，測量時要盡可能使測針軸線與被測表面垂直，使測頭沿著被測表面的法線方向移動，以最大限度地減小測球半徑補償誤差。
在用三坐標測量機測量點元素時，測量軟件在自動補償測球半徑過程中會出現(xiàn)測球半徑補償誤差。通過運用參考坐標系找正工件或用CNC模式進行測量，使測頭沿著被測表面的法線方向移動采集點的坐標，可以盡量減小測球半徑補償誤差，正確進行測球半徑補償，提高測量精度。